Prendre la demi-baguette et couper 8 tranches de 1 cm d’épaisseur puis badigeonner d’huile 4 tranches d’un côté et 4 tranches des deux côtés. Laver les mûres et bien les essuyer.
Dans une poêle antiadhésive, faire chauffer 2 cuillères à soupe d’huile et y faire sauter les mûres 2 minutes en les écrasant avec une cuillère à soupe ou en bois jusqu’à ce qu’elles soient bien ramollies (attention aux éclaboussures !!!).
Laver le basilic, le sécher et le couper en lamelles. Enlever la croûte de la Fontine et couper le fromage en 8 tranches. Poser 2 tranches de Fontine sur chaque partie sans huile des 4 tranches de pain huilées d’un seul côté.
Dans une grande poêle antiadhésive, faire chauffer un filet d’huile puis y faire dorer les tranches de pain, précédemment huilées des deux côtés. Les retirer de la poêle et les mettre de côté au chaud.
Ajouter un filet d’huile dans la poêle et y poser les tranches de pain garnies de fromage, partie huilée tournée vers le bas. Baisser le feu au minimum, couvrir la poêle pour laisser dorer les tranches et faire fondre lentement la Fontine.
Quand le formage est presque complètement fondu, le garnir d’une cuillère à soupe de mûres et saupoudrer de basilic. Compléter les sandwichs en posant les tranches huilées des deux côtés et dorées, faire chauffer quelques instants ; retirer les sandwichs de la poêle et les servir chaud.